新弾性理論による固液統一連続体力学の創始

従来の弾性学は，ラプシアン（1係数論）とマルチプシアン（2係数論）の歴史的論争を経て，ポアソン比などの現象論的パラメータを無批判に受け入れてきた．しかし，これは初期状態における巨大な「内部潜在応力の均衡（−P + 2E = 0）」および「歪みの一体性保持（単一係数 E）」を見落とした幾何学的誤認である．NTEの構成方程式 σij = −pδij + 2Eεij + 2μeij は，単一の連続体マトリクス内において，固体としての弾性復元ポテンシャルと，流体としての粘性エネルギー散逸（Navier-Stokes流動）を完全に対称性を維持したまま等価に共存させることに成功している．

本理論を時間依存の力学系に適用することにより，固体力学の最難関である弾塑性転移および除荷時の非線形ヒステリシスループが，後付けの硬化関数や発展方程式を一切要せず，速度依存粘性項の散逸構造から自発的かつ熱力学的に導出される．さらに，不連続体力学の代表格である個別要素法（DEM）へ本理論を移植し，要素個体に体積歪み連動型の内部潜在圧力を定義するとともに，ボイド空間に場としての圧力勾配（−∇p）を重畳するマクロ・ミクロ結合アプローチが提案されている．これにより，従来のDEMでは再現不可能であった岩石等の一軸圧縮時の縦割れ（スプリッティング破壊）や，高圧下における地盤の流動化現象が，複雑な摩擦・滑り則の変更なしに自然に再現可能となる．

総じて，NTEは弾性学・流体力学・塑性学・不連続体力学の分断を「等方圧力の動的摂動」という単一の共通分母のもとで完全統一するものであり，計算科学を始めとして，材料力学，地盤工学，コンクリート工学など力学理論に新たな地平を拓くものである．