やり直し力学 18　仲座の新相対性理論による従来説の論駁

According to Nakaza's New Theory of Relativity: The transformation of actual spacetime between inertial frames follows the Galilean transformation. Upon this foundation of absolute spacetime, the Lorentz transformation exists as the transformation for electromagnetic theory.

前回の説明において、アインシュタインの相対性理論で問題となったのは、以下の2点であった。

１） 慣性系AとBの関係が、ローレンツ変換の存在の下に対等でなくなること

２） 時間遅れを、原子時計など計測器を用いて測定可能か？

１）　について

仲座の新相対性理論は、慣性系の時間及び空間設定が、ガリレイ変換に従い、絶対的な時空に設定される。ガリレイ変換は、次のように与えられる。

t’ = t　(1)　、　x’ = x – vt　(2)　、　y’ = y　(3)　、　z’ = z　(4)

ガリレイ変換に従い、慣性系A及び慣性系Bの時空は共に絶対的で、いつ何時も両者まったく同じとなる。したがって、慣性系A及び慣性系Bはいつ何時でも対等の関係となる。

よって、アインシュタインの相対性理論で問題となった上記 1) については、仲座の新相対性理論では、問題として上がらない。

仲座の新相対性理論においては、ガリレイ変換による絶対時空の土台の上に、電磁気理論に対する変換則としてローレンツ変換が定義される。

したがって、観測者が電磁波を用いた観測を行う場合、あるいは動いている物体への電磁気の作用を考える場合、ローレンツ変換が必要となる。重力や遠心力など加速度が存在する場における電磁波の作用については、一般相対性論的な変換が関与することとなる。

仲座の新相対理論は、「ガリレイ変換で構成される慣性系において、電磁気理論をローレンツ変換すると、動いている系の電磁気理論となり、相対論的電磁気理論と呼ばれる。それが相対性理論の本質を成す」と定義している。すなわち、相対性理論とは、相対論的電磁気理論と言うことができる。

例題

ガリレイ変換で構成される2つの慣性系の内の一つから、それに対して一定速度で運動している慣性系へ、光（電磁波）を放ったとき、その光が運動系で示す伝播時間及び伝播距離を求めよ。

問題は、運動している系における電磁気理論を求めている。

よって、ローレンツ変換にしたがって、次のような関係で与えられる。

τ= γ（t – vx/ｃ^2）　(1’)　、　ξ= γ（x – vt）　(2’)　、　η= y　(3’)　、　ζ= z　(4’)

ここに、（τ, ξ, η, ζ）は、静止系から放たれた光（電磁波）が運動系で示す伝播時間及び伝播空間で与えられる計測時空を表す。

ローレンツ変換式(1’)～(4’)より、次の関係が与えられる。

τ = √（1 – v^2/c^2）t (5’)　、 ξ = l / √（1 – v^2/c^2） (6’)　

すなわち、光など電磁波を用いた計測では、計測される時空に時間遅れや長さの短縮が現れる。

一方、実際の時空は、ガリレイ変換式(1)～(4)で結ばれており、慣性系A及び慣性系Bはいつ何時でも対等の関係となる。

前回説明したアインシュタインのローレンツ変換式では、静止系と運動系の実際の時間や空間がローレンツ変換で結ばれるとしているため、実際の時間及び空間が、伸び縮みすることとなり、奇妙な相対論的時空が出現する。これは、誤謬に他ならない。

慣性系A及び慣性系Bのそれぞれに原子時計を設置したとしても、それらの原子時計は、それぞれ置かれた場における時間を示し続け、ガリレイ変換式(1)～(4)に基づいて、それらに時間刻みの違いは現れることはない。すなわち、特殊相対性理論効果で原子時計に時間遅れは発生しない。

（注：飛行機やGPSの実験で原子時計に遅れが計測された、とされていることの問題点については、後に詳しく説明します。）

２） 時間遅れを、原子時計など計測器を用いて測定可能か？

結論を先に言うと、答えは「NO」「時間の流れに、遅れや進みの存在を仮定し、それを原子時計など計測器を用いて測定しようと試みても、それは無用な試みとなる」

このことの説明には、少し紙幅を要するので、次回以降に回したい。

参考文献：

1. 仲座栄三、新相対性理論（物理的思考編）、ボーダーインク、363p.、2023.
2. 内山龍雄　訳・解説：アインシュタイン相対性理論、岩波文庫、187p.、1988.
3. Eizo NAKAZA: NEW THEORY OF RELATIVITY THAT USES GALILEAN TRANSFORMATION AS BASIS OF TRANSFORMATION BETWEEN INERTIA COORDINATE SYSTEMS, Journal of Science, Disaster Prevention, and Environmental Research (Physics), Vol.1, No.1, 1-10, 202.

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